W 1979 opuścił grupę Warsztat i rozpoczął współpracę z poznańskim kabaretem Tey, zespołem jazzowym Kazimierza Jonkisza, a także orkiestrami Zbigniewa Górnego i Ósmego Dnia.

Od 1980 jako lider zespołu String Connection koncertował w 25 krajach – niemal całej Europie, a także w USA i Kanadzie. Z zespołem występował m.in. na festiwalach jazzowych w Baden-Baden, Hadze, Helsinkach, Berlinie, Montrealu, Norymberdze, Bilbao, Budapeszcie, Kongsbergu oraz Jazz Jamboree w Warszawie. W 1983 roku grupa zdobyła I nagrodę na Światowym Konkursie Jazzowym w Hoeilaart (Belgia). Dębski otrzymał również Nagrodę im. Stanisława Wyspiańskiego (1985) oraz wielokrotnie był wyróżniany tytułami „Najlepszego Skrzypka”, „Kompozytora” i „Aranżera Roku” w plebiscytach magazynu Jazz Forum. W 1985 roku znalazł się na liście dziesięciu najlepszych skrzypków jazzowych pisma Down Beat.

Nagrał kilkanaście płyt z własnymi kompozycjami dla wielu wytwórni, współpracując m.in. z Tonym Lakatosem i Charlesem Tolliverem. Prowadził również zespół Di Rock Cimbalisten.