Jest to model sprzężenia gradientowego. Oddziaływanie posiada silną zależność od energii – całkowicie zanika przy zerowym momencie pędu. Ten rodzaj sprzężenia oznacza, że przy niskim momencie piony w stanie koherentnym ledwie ze sobą oddziałują. Jest to przejaw przybliżonej symetrii, przesunięcia symetrii pola pionów. Podstawienie
pozostawia sprzężenie gradientowe, ale nie sprzężenie pseudoskalarowe.
Nowoczesne wytłumaczenie przesunięcia symetrii po raz pierwszy zaproponował Yoichiro Nambu. Pole pionu jest bozonem Goldstone’a, a przesunięta symetria jest najniższym przybliżeniem poruszania się po linii prostej.
Przed rokiem 1974: relacja Goldbergera-Treimana Istnieje tajemnicze powiązanie pomiędzy sprzężeniem oddziaływań silnych pionu z nukleonami, współczynnika g w modelu sprzężenia gradientowego oraz współczynnika osiowego wektora przepływu nukleonu, który określa słabą szybkość zaniku neutronu. Relacją to jest:
i jest ona spełniona z 10-procentową dokładnością.
Stała jest współczynnikiem, który odpowiada za słaby okres zaniku neutronu. Daje ona normalizację macierzy elementów oddziaływania słabego nukleonów.