rundzie) i Edwina Virueta (19 września 1977 w Filadelfii na punkty).

Po raz trzeci zmierzył się z Estebanem de Jesúsem 21 stycznia 1978 w Caesars Palace w Las Vegas. De Jesús był wówczas mistrzem świata wagi lekkiej organizacji WBC, a stawką pojedynku była unifikacja tytułu. Durán wygrał przez TKO w 12. rundzie.

W lutym 1979 zrzekł się tytułu mistrza świata wagi lekkiej i przeszedł do kategorii półśredniej. 22 czerwca tego roku pokonał w Madison Square Garden byłego mistrza świata WBC Carlosa Palomino, a 20 czerwca 1980 w Montrealu stoczył walkę z niepokonanym dotąd mistrzem świata WBC tej kategorii Sugar Rayem Leonardem. Durán wygrał walkę jednogłośnie na punkty po 15 rundach i został nowym mistrzem świata. W rewanżu 25 listopada tego roku w Nowym Orleanie Leonard od początku prowadził na punkty. W 8. rundzie Durán po otrzymaniu silnego ciosu odszedł do swego narożnika i odmówił kontynuacji pojedynku, mówiąc arbitrowi No más, no más (więcej nie). Tłumaczył się później, że doznał kurczów żołądka.