Relacja podzielności to jeden z fundamentów arytmetyki, zarówno elementarnej, jak i teoretycznej, czyli teorii liczb. Przez podzielność definiuje się: podstawowe typy liczb naturalnych jak liczba parzysta, pierwsza czy złożona; działania jak największy wspólny dzielnik (NWD); inne relacje jak względna pierwszość i przystawanie (kongruencja).
O podzielności liczb mówią niektóre twierdzenia jak lemat Euklidesa. Pojęcie dzielnika wprowadza się też w bardziej ogólnych strukturach algebraicznych jak półgrupy, zwłaszcza pierścienie.
Przykłady i odmiany mały|Liczby dodatnich dzielników kolejnych liczb naturalnych – ciąg ten jest znany jako funkcja tau (τ).
Liczba dzieli liczbę ponieważ Poniższa tabela przedstawia podzielność jednocyfrowych liczb naturalnych – wypełnienie komórki oznacza, że liczba z początku wiersza (po lewej) dzieli liczbę z początku kolumny (na górze): 01234567890 |1 | | | | | | | | | |2 | | | | |3 | | | |4 | | |5 | |6 | |7 | |8 | |9 | | Każda liczba całkowita dzieli się przez samą siebie, liczbę do niej przeciwną, jedynkę i minus jedynkę. Te dzielniki są znane jako trywialne, a pozostałe jako nietrywialne.