Liczby wzajemnie podzielne mają równy moduł (wartość bezwzględną) – są sobie równe lub przeciwne: W szczególności oznacza to, że wzajemnie podzielne liczby naturalne są sobie równe; relacje o tej własności nazywa się antysymetrycznymi. Antysymetryczne praporządki są znane jako częściowe porządki, a zbiory z taką relacją – jak para – są nazywane posetami. Ten konkretny poset należy do krat, ponieważ dla każdej pary liczb naturalnych istnieją największy wspólny dzielnik (NWD) oraz najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW), pełniące role kresów – odpowiednio dolnego (infimum) i górnego (supremum). Zbiór dodatnich dzielników danej liczby też tworzy kratę. Obok podano diagram Hassego dzielników liczby 60.
Inne własności Dzielnik dwóch liczb jest też dzielnikiem ich sumy Paweł Idziak, Bartłomiej Bosek i Piotr Micek, Matematyka dyskretna 1. Wykład 10: Teoria liczb, 2. Podstawowe pojęcia, wazniak.mimuw.edu.pl, 3 października 2021 [dostęp 2023-08-05].: Co więcej, dla dowolnych liczb całkowitych oraz . Twierdzenie odwrotne nie zachodzi: ale dwójka nie dzieli żadnego z tych składników. Istnieją sposoby, żeby sprawdzić podzielność dwóch liczb bez całej procedury dzielenia z resztą.