Zaragoza przeniósł się następnie do wagi junior piórkowej (superkoguciej). Przegrał pierwszy pojedynek w nowej kategorii 11 kwietnia 1986 w Perth z ówczesnym mistrzem świata federacji IBF w wadze koguciej Jeffem Fenechem, ale 6 grudnia tego roku został mistrzem NABF w wadze junior piórkowej po pokonaniu Mike'a Ayali.
Dwukrotnie skutecznie bronił tego mistrzostwa, a 29 lutego 1988 w Inglewood stoczył pojedynek o wakujący tytuł mistrza świata WBC wagi junior piórkowej ze swym rodakiem, wieloletnim mistrzem świata wagi koguciej Carlosem Zárate. Zaragoza wygrał przez techniczny nokaut w 10. rundzie. Zárate po tej walce zakończył swoją karierę.
Zaragoza w obronie tytułu zremisował 29 maja 1988 w Yeosu z byłym mistrzem świata Lee Seung-hoonem, znokautował 26 listopada tego roku w Forlì Valerio Natiego w 5. rundzie, wygrał na punkty 22 czerwca 1989 w Inglewood z Paulem Banke, zwyciężył przez techniczny nokaut 31 sierpnia tego roku w Inglewood Frankiego Duarte i pokonał na punkty 3 grudnia 1989 w Incheonie Park Chan-younga.