Wahadło proste Jeżeli φ jest stałe, wówczas jego pochodna jest równa 0, skutkuje tym, że trzeci wyraz jest równy 0, wówczas równanie sprowadza się do równania wahadła matematycznego.
Wahadło takie porusza się w płaszczyźnie.
Wahadło stożkowe Jeżeli wahadło nie zmienia swej odległości od punktu równowagi (θ jest stała), równanie sprowadza się do:
Co prowadzi do wyrażeń na częstość i okres wahadła:
Wahadło porusza się po poziomym okręgu, a powyższe równanie określa prędkość kątową ciała w tym ruchu. Promień okręgu wynosi:
Dla małych promieni częstość, a tym samym i okres drgań, jest taki jak dla wahadła prostego. W miarę wzrostu częstości rośnie wychylenie.
Precesja thumb|Tor ruchu wahadła sferycznego. Przyjmując, że wahadło sferyczne jest zaburzonym wahadłem stożkowym, wprowadzając oznaczenie
gdzie: – częstość wahadła stożkowego.
Po rozłożeniu równania wahadła w szereg Taylora i pozostawiając jedynie wyrazy pierwszego stopnia, w przybliżeniu:
Rozwiązaniem tego równania jest:
gdzie:
Zatem kąt wykonuje prosty ruch harmoniczny o średniej wartości zmieniając się z częstością kątową
Teraz kąt jest zwiększony o