1 marca 1916 roku w czasie patrolu u wybrzeży Suffolk, zatopił cztery brytyjskie łodzie rybackie.

12 marca 1916 roku ostatnim dowódcą okrętu został mianowany, dowodzący wcześniej SM UB-17, Oberleutnant zur See Arthur MetzArthur Metz (25 lutego 1890 – 24 kwietnia 1916) – Uboat.net WWI U-boat commanders.. 16 marca 1916 roku w kanale La Manche UB-13 storpedował duński transatlantyk SS „Tubantia” o pojemności BRT. Statek płynął w regularnym rejsie z Amsterdamu do Buenos Aires tylko z 80 pasażerami oraz z 294 członkami załogi pod neutralną flagą Danii. Po otrzymaniu ostrzeżenia, że w rejonie jego kursu operują niemieckie okręty podwodne, SS „Tubantia” zatrzymał się na pozycji 51.50 N, 02.49 E i zakotwiczył około 2:00 w nocy, w celu uniknięcia ataku na statku zostały zapalone wszystkie światła, co wskazywało na to, że jest to statek neutralny. Około 2:30 statek został trafiony torpedą wystrzeloną z UB-13 i zaczął tonąć. Po nadaniu sygnału SOS na pomoc tonącemu statkowi wyruszyły znajdujące się w pobliżu jednostki. Dzięki szybkiej akcji ratunkowej nie było ofiar.

31 marca w okolicach Southwold UB-13 zatopił brytyjski parowiec SS „Alacrity” (1080 BRT).