Veldemanowi sugerowano opuszczenie Estonii, uznał jednak, że jako sportowiec nie musi się niczego obawiać.
Aresztowanie i śmierć 3 września 1940 Veldeman został aresztowany. Oskarżono go o przywództwo nad kontrrewolucyjnymi organizacjami młodzieżowymi, drukowanie i rozpowszechnianie antyradzieckich materiałów oraz udział w antyradzieckich demonstracjach. Trafił do więzienia w tallińskiej dzielnicy Lasnamägi. 16 grudnia 1941 został skazany na 10 lat obozu pracy. Został wywieziony w wagonie bydlęcym do obozu w obwodzie gorkowskimGorki było ówczesną nazwą Niżnego Nowogrodu.. 24 grudnia 1942 zginął w nim podczas pracy, przygnieciony ściętym drzewem.
Osiągnięcia – skoki narciarskie Mistrzostwa świata Miejsce Data Miejscowość Skocznia Konkurs Skok 1 Skok 2 Nota Strata Zwycięzca90.27.02.1938 LahtiSalpausselkäind.50,0 m52,5 m48,8 pkt177,6 pktAsbjørn Ruud
Mistrzostwa Estonii Pozycja Data Miejscowość Skocznia Punkt K Konkurs Skok 1 Skok 2 Nota Strata Zwycięzca1.06.03.1933ViljandiLossimäe HüppemägiK-20ind.21,5 mb/db/d––1.16.02.1936ViljandiLossimäe HüppemägiK-20ind.22,5 m21,5 mb/d––1.14.03.1937TallinnMustamäeK-25ind.25,5 m24,0 m219,0 pkt––2.06.02.1938TallinnMustamäeK-25ind.19,5 m21,5 m217,5