W sytuacji początkowej, kiedy Ziemia jest w równowadze radiacyjnej, W pewnym momencie czasu zaburzamy atmosferę poprzez (powiedzmy) dwukrotne zwiększenie koncentracji dwutlenku węgla, działając na klimat wymuszeniem radiacyjnym zanim nastąpi jakakolwiek zmiana temperatury
Nierównowaga radiacyjna powoduje akumulację energii w systemie klimatycznym i jego ocieplenie, które poprzez wzrost emisji promieniowania (wynikający z prawa Stefana-Boltzmanna) powoduje zmniejszenie Ponieważ ze wzrostem temperatury powierzchni planety powiązane są różnorodne procesy takie jak zwiększenie temperatury atmosfery, zwiększenie ilości pary wodnej w atmosferze, zmiana pokrywy chmur i zmiana temperatury oceanu, zmiana strumienia promieniowania u szczytu atmosfery jest modyfikowana przez sprzężenia zwrotne, wyrażone zbiorczo przez współczynnik sprzężenia Po odzyskaniu równowagi radiacyjnej wzór redukuje się do
w którym odpowiada wartości czułości klimatu na podwojenie zawartości dwutlenku węgla, jeśli