Hilbert dążył do uniezależnienia logicznych systemów formalnych od ich strony znaczeniowej, do formalnej poprawności matematycznej. Przedstawił program sformalizowania logiki matematycznej – szukał sposobu zagwarantowania zupełności i niesprzeczności układu aksjomatów teorii matematycznej. Kurt Gödel wykazał w 1931 roku, że ten program jest niemożliwy do zrealizowania.
Znane są do dziś problemy Hilberta (które nadały nowe kierunki rozwoju XX-wiecznej matematyki i odegrały ogromną rolę w ukształtowaniu współczesnej problematyki badawczej matematyki) – przedstawił je Hilbert w 1900 roku na Międzynarodowym Kongresie Matematyków w Paryżu.
Hilbert był wszechstronnym matematykiem, poważnie traktującym swoje obowiązki dydaktyczne profesora uniwersytetu. Potwierdza to lista wykładów, które wygłosił w latach 1895–1930:
Hilbert miał wielu uczniów. Byli to, między innymi: Emanuel Lasker Hermann Weyl Hugo Steinhaus.
Prace Hilberta wywarły ogromny wpływ na rozwój nowoczesnej matematyki.