Historia Pierwszym następcą udane myśliwca Seversky P-35 miał zostać Seversky XP-41 z silnikiem z turbosprężarką, ale nie wszedł on produkcji seryjnej, niemniej wiele z rozwiązań użytych w tym samolocie zostało wykorzystane w opracowanym niewiele później AP-4. Samolot był napędzany silnikiem gwiazdowym typu Pratt & Whitney R-1830 o stosunkowo dużej średnicy i projektanci próbowali jak najbardziej zmniejszyć jego opory aerodynamiczne opracowując dla niego bardzo ciasną owiewkę i duży kołpak śmigła, co było powodem przegrzewania się silnika. Owiewka została wkrótce po oblataniu AP-4 zmieniona na bardziej konwencjonalną. Innymi rozwiązaniami z XP-41 użytymi w projektowaniu AP-4 była ta sama turbosprężarka i koła podwozia głównego wciągane w kierunku kadłuba.
W 1939 samolot został zgłoszony na konkurs United States Army Air Corps (USAAC) na nowoczesny myśliwiec przechwytujący, innymi samolotami zgłoszonymi do konkursu były między innymi Lockheed XP-38, Bell XP-39 i Curtiss XP-40.
Po ewaluacji zgłoszonych projektów, 12 maja 1939, USAAC zamówił 13 samolotów w wersji YP-43 do testów użytkowych.