Według tradycji fundatorką pierwszej była mniszka Marta (Ksenia Romanowa), matka cara Michała, która również zdecydowała o wezwaniu świątyni: jej patronami zostali święci patronowie jej syna i męża (Fiodora Romanowa, późniejszego patriarchy Filareta). Cerkiew św. Katarzyny została natomiast wzniesiona w ostatnich dekadach XVII w. z woli Katarzyny, córki cara Aleksego I. Na początku XIX w. na jej miejscu otwarto nową cerkiew pod tym samym wezwaniem, którą z polecenia cara Aleksandra I zaprojektował włoski architekt Carlo Rossi. Poświęcona w 1817 budowla reprezentowała obcy prawosławnej rosyjskiej tradycji styl gotycki. Wcześniej, w czasie wojny francusko-rosyjskiej, klasztor został rozgrabiony przez armię napoleońską (mniszki opuściły Moskwę przed wkroczeniem Francuzów). mały|200px|Wyniesienie nagrobków i szczątków kobiet z rodziny carskiej z monasteru przed jego wysadzeniem w powietrze Monaster Wniebowstąpienia Pańskiego poniósł znaczne straty w czasie walk w Moskwie podczas rewolucji październikowej. W marcu 1918, gdy Rada Komisarzy Ludowych wybrała Kreml moskiewski na swoją siedzibę, mniszki musiały opuścić budynki monasterskie. Bezskutecznie próbowały wynieść z monasteru najcenniejsze elementy jego wyposażenia. Jeszcze w tym samym roku cerkiew św. Katarzyny została zaadaptowana na salę gimnastyczną.