Drugą żoną Falka była Shera Danese (od 1977 do jego śmierci w 2011), która wystąpiła w sześciu odcinkach Columbo, w tym trzykrotnie jako główna podejrzana, a także w kilku innych serialach.
W 2009 popadł w demencję, cierpiał także na chorobę Alzheimera. Stan aktora pogorszył się po szeregu operacji dentystycznych pod koniec 2007, przy czym nie jest jasne czy powodem było znieczulenie czy inne reakcje okołooperacyjne. W czerwcu 2008 poddał się operacji biodra, po tym zabiegu demencja oraz inne objawy choroby Alzheimera pogłębiły się. Lekarz prowadzący powiedział, że aktor nie pamiętał już swoich ról filmowych, w tym roli porucznika Columbo a żona, Shera Danese, w wydanym dla mediów oświadczeniu oznajmiła, że została wyznaczona przez sąd jego pełnomocnikiem i kuratorem oraz poprosiła o uszanowanie prywatności. Zmarł w swoim domu, w dzielnicy Beverly Hills w Los Angeles.
Jego hobby było m.in. palenie cygar, gra w golfa (osiągnął handicap 14) i malarstwo, w szczególności akty i architektura. Jednym z jego zainteresowań była gra w szachy. W 1983 pojawił się, w roli kibica, na ostatniej rundzie rozgrywanego w Pasadenie turnieju US Open i uczestniczył w analizie partii zwycięzcy zawodów Wiktora Korcznoja z Yasserem Seirawanem.