miejsce.
Był na okładkach „Marie Claire”, „Esquire”, „Código Único”, „Vogue”, „Odda”, „GQ”, „Daily Front Row”, „Harper’s Bazaar”, „L’Officiel Hommes”, „Glamour” i „Fucking Young!”.
Debiutował w roli aktorskiej w nominowanym do Oscara filmie Samotny mężczyzna (2009). Pięciominutowa scena palenia papierosa, w której Kortajarena jako Carlos, ucharakteryzowany na Jamesa Deana, subtelnie uwodzi Colina Firtha.
W marcu 2011 trafił do hiszpańskiego magazynu „Vogue” obok Anji Rubik i Andresa Velencoso.
Pojawił się w kontrowersyjnym teledysku Madonny „Girl Gone Wild” (2012) i „Bitch I’m Madonna” (2015), reklamie biżuterii Davida Yurmana z Kate Moss oraz gościnnie wideoklipie Fergie Duhamel „M.I.L.F. $” (2016) i do piosenki „Ten dzień” (2016) w wykonaniu polskiego rapera, Szesnastego. W dramacie kostiumowym The Aspern Papers (2018) wystąpił w roli Jeffreya Asperna u boku Jonathana Rhysa Meyersa, Vanessy Redgrave i Joely Richardson. W osadzonym w latach 40. serialu kryminalnym Netflix Pełne morze (2019) zagrał postać Nicolása Vázqueza, członek załogi, który pomaga Evie (Ivana Baquero) zbadać tajemnicze zbrodnie popełnione na luksusowym statku, płynącym z Hiszpanii do Rio De Janeiro.