Regularyzacja Tichonowa – metoda regularyzacji zagadnień nie postawionych poprawnie opracowana niezależnie przez Andrieja TichonowaA. N. Tikhonov, Solution of incorrectly formulated problems and the regularization method, Soviet Math. Dokl., 4 (1963), s. 1035–1038; English translation of Dokl. Akad. Nauk. SSSR, 151 (1963), s. 501–504. i Davida PhillipsaD. L. Phillips, A technique for the numerical solution of certain integral equations of the first kind, J. Assoc. Comput. Mach., 9 (1962), s. 84–97., jednak nazwana od nazwiska rosyjskiego matematyka.
Regularyzacja za pomocą parametru regularyzacyjnego Rozważmy układ równań typu:
gdzie to macierz układu (macierz przekształcenia), wektor niewiadomych, wektor wyjściowy. Jeśli zagadnienie to jest źle postawione (np. rozwiązanie nie istnieje, lub jest niejednoznaczne) wtedy standardowym podejściem jest rozwiązanie w sensie najmniejszych kwadratów. Oznacza to poszukiwanie minimum następującego funkcjonału :
Aby poprawić właściwości funkcjonału (np.