żeby wyeliminować niefizyczne oscylacje w rozwiązaniu) do powyższej postaci dodaje się człon regularyzacyjny
Wyrażenie to kwadrat długości wektora zaś to parametr regularyzacyjny zwany również współczynnikiem tłumienia.
Szukanie minimum funkcjonału oznacza rozwiązanie równania:
co daje:
i po przekształceniu:
gdzie to macierz jednostkowa.
Macierz stojąca po prawej stronie powyższego równania jest macierzą symetryczną, ponadto dzięki obecności członu jest również odwracalna. Poza tym parametr regularyzacyjny wpływa na określoność macierzy i poprawia jej uwarunkowanie. W związku z tym rozwiązanie wyjściowego równania może być wyznaczone za pomocą:
Dobór parametru regularyzacyjnego może być wykonany za pomocą tzw. metody L-curveD. Calvetti, S. Morigi, L. Reichel, F.