Następnie przeciął cieśninę Bransfielda (nazwał ją jego imieniem James Weddell dwa lata później) i 30 stycznia 1820 roku dotarł do Półwyspu Antarktycznego, najdalej na północ wysuniętego fragmentu kontynentu.
Dwa dni wcześniej, 28 stycznia 1820 roku, rosyjski podróżnik Fabian Bellingshausen dostrzegł z odległości 20 mil pasmo lodu, co uznane zostało za brzegi Antarktydy Wschodniej. Na tej podstawie (oraz zapisków z dziennika pokładowego) Bellingshausen uznany został przez część badaczy (m.in. brytyjskiego historyka wypraw polarnych A.G.E. Jonesa) za właściwego odkrywcę kontynentu.
Bransfield odnotował w swoim dzienniku „dwie wysokie, ośnieżone góry”; jedną z nich nazwał, na jego cześć, Mount Bransfield francuski badacz Jules Dumont d’Urville. Skartowawszy część Półwyspu Antarktycznego Bransfield pożeglował na północny wschód wzdłuż krawędzi pól lodowych odkrywając m.in. Elephant Island i Clarence Island, które również formalnie ogłosił posiadłościami korony. Nie opłynął Elephant Island i nie nadał jej nazwy (wyspa swą nazwę zawdzięcza słoniom morskim), natomiast dokładnie skartował Clarence Island. Po powrocie do Valparaíso Bransfield przekazał sporządzone przez siebie mapy i dziennik pokładowy komandorowi Shirreffowi, który odesłał je do admiralicji.