Klub piłkarski Podilla został założony w miejscowości Gaje Wielkie po zakończeniu Wielkiej wojny ojczyźnianej w latach 50. XX wieku. Zespół występował w rozgrywkach mistrzostw i pucharu obwodu tarnopolskiego. W 1971 w Gajach Wielkich powstała Tarnopolska Międzykołchoźna Ferma Drobiu, po czym klub został przeniesiony pod jej patronat i w 1972 otrzymał nazwę Ptachiwnyk. W 1977 i 1979 zespół zajął 3.miejsce w mistrzostwach obwodu, a w 1979 również zdobył Puchar obwodu, co pozwoliło startować w rozgrywkach Pucharu Ukraińskiej SRR. W 1988 roku klub zmienił nazwę na Sokił. W 1992 roku po uzyskaniu niepodległości przez Ukrainę zespół ponownie zdobył Puchar obwodu. W sezonie 1993/94 debiutował w rozgrywkach Pucharu Ukrainy. W pierwszym meczu 1/64 finału wygrał z Hałyczyną Drohobycz (1:0), ale w drugim meczu 1/32 finału przegrał z Hazowykiem Komarno (1:4). W sezonie 1993/94 po raz trzeci zdobył puchar obwodu i w następnym sezonie startował znów w Pucharze Ukrainy, przegrywając 0:3 już w pierwszym meczu 1/128 finału z Hazowykiem Komarno. W 1998 klub pozyskał sponsora, firmę Orion, i z nazwą Sokił-Orion zdobył mistrzostwo obwodu tarnopolskiego sezonu 1998/99. W 1999 roku zespół debiutował w Mistrzostwach Ukrainy wśród amatorów, zajmując drugie miejsce w swojej grupie i awansując do etapu drugiego, ale zrezygnował z dalszych rozgrywek.