21 sierpnia 1926 przedstawił program organizacji bibliotek wojskowych. Stanowisko dyrektora CBW pełnił do 1933 roku (jego następcą został mjr Jan Niezgoda), następnie pełnił funkcję wicedyrektora Biblioteki Narodowej od roku 1935 do 1938. Jako pracownik kontraktowy został zwolniony ze stanowiska zastępcy dyrektora Biblioteki Narodowej Józefa Piłsudskiego z dniem 30 czerwca 1938.
Podczas II wojny światowej został żołnierzem Armii Krajowej, działając pod pseudonimem „Tadeusz”. 29 czerwca 1943 Komendant Główny AK gen. Stefan Rowecki „Grot” powierzył mu zadanie „odbudowy Centralnej Biblioteki Wojskowej wraz ze wszystkimi bibliotekami DOK”, po czym w roku 1944 Łodyński opracował Podręcznik bibliotekarski polskiego bibliotekarza wojskowego. Pod koniec 1944 roku, po upadku powstania warszawskiego, działał w Pruszkowie w celu zabezpieczania zbiorów bibliotek warszawskich (akcją kierował Stanisław Lorentz).
Po wojnie ponownie był wicedyrektorem Biblioteki Narodowej od 1945 do 1948 roku. Od 1954 do 1968 roku był kierownikiem prac dotyczących centralnego katalogu zbiorów kartograficznych w Instytucie Geografii PAN. W 1957 roku uzyskał tytuł naukowy profesora.
Publikował prace w zakresie historii bibliotek wojskowych, szkolnych i naukowych.