Jego nazwisko zostało wymienione wśród upamiętnionych ofiar II wojny światowej, ustanowionej 10 października 1976 roku w kościele Przemienienia Pańskiego w Brzozowie.5 października 2007 roku minister obrony narodowej Aleksander Szczygło mianował go pośmiertnie na stopień pułkownikaDecyzja Nr 439/MON Ministra Obrony Narodowej z dnia 5 października 2007 w sprawie mianowania oficerów Wojska Polskiego zamordowanych w Katyniu, Charkowie i Twerze na kolejne stopnie oficerskie. Decyzja nie została ogłoszona w Dzienniku Urzędowym MON.. Awans został ogłoszony 9 listopada 2007 roku w Warszawie, w trakcie uroczystości „Katyń Pamiętamy – Uczcijmy Pamięć Bohaterów”.
W ramach akcji „Katyń... pamiętamy” / „Katyń... Ocalić od zapomnienia”, zostały zasadzone Dęby Pamięci honorujące Edwarda Kościńskiego: przy I Liceum Ogólnokształcącym im.