Na północny wschód od wyżej wymienionych obiektów znajduje się biblioteka z roku 1063, niegdyś mieszcząca skryptorium, zbudowane przez królową Hranusz – córkę króla Dawida I Bez Ziemi. Architektonicznie wyróżnia ją wielki ośmioboczny dach namiotowy na ukośnie zaaranżowanych łukach spoczywających na zawiłych podporach w środkach ścian. Połacie dachu namiotowego wykonane są jako nakładające się wstęgi, co powoduje, że wygląda on jak dach ormiańskiej chałupy. Nisze w ścianach oraz podpory przyścienne różnią się kształtami, rozmiarami oraz zdobieniami. Dzięki wijącym się kształtom krzyżujących się elementów podpory łagodnie wpasowują się w ściany, zdobione ażurowymi rzeźbieniami.
Do biblioteki przylega kaplica św. Grzegorza z końca X wieku i odbudowana w 1061. To mała budowla z kopułą, zbudowana na planie wieloliścia, z zewnątrz sprawiająca wrażenie rotundy. Obecna kopuła została dobudowana znacznie później, prawdopodobnie podczas rekonstrukcji z roku 1652. Na lewo od wejścia w ścianę wkomponowano chaczkar z trzema krzyżami.