Na początku 2014 roku, między innymi ze względu na kontuzje w zespole, Teixeira został włączony do składu pierwszej drużyny. Zwieńczeniem tego okresu był ligowy debiut João Carlosa w lutowym meczu z Fulham na Craven Cottage. Młody pomocnik w 82. minucie zmienił Raheema Sterlinga i miał pośredni udział w zwycięskiej bramce, kiedy podawał do faulowanego w polu karnym Daniela Sturridge’a. Wystąpił z numerem 53.
W sierpniu 2014 roku ogłoszono wypożyczenie Teixeiry do Brighton & Hove Albion, klubu z Championship (druga klasa rozgrywkowa). Kilka dni później, w drugim meczu dla „Mew” zdobył swoją pierwszą bramkę w seniorskim futbolu, a Brighton pokonało Leeds 2:0. W dalszej części sezonu jeszcze kilkakrotnie wpisywał się na listę strzelców – m.in. po dwie bramki zdobył w meczach z Ipswich i Birmingham. 14 kwietnia 2015 r. w trakcie ligowego meczu z Huddersfield Town doznał kontuzji nogi. Początkowo podejrzewano uraz kolana, jednak okazało się, że Portugalczyk złamał nogę tuż nad kostką. Do dnia, w którym odniósł kontuzję, w 32 ligowych meczach zdobył dla Brighton sześć bramek (najlepszy wynik w drużynie), wypracował kolegom 63 okazje (o przeszło 1/3 więcej niż kolejny zawodnik „Mew”), znajdując się jednocześnie w czołówce ligi pod względem liczby dryblingów.