Kariera reprezentacyjna Lutz Eigendorf w reprezentacji NRD zadebiutował 30 sierpnia 1978 roku na Steigerwaldstadion w Erfurcie w zremisowanym 2:2 meczu towarzyskim z reprezentacją Bułgarii, w którym również strzelił swoje dwa pierwsze gole w reprezentacji. Ostatniego gola w reprezentacji NRD strzelił 6 września 1978 roku w wygranym 2:1 meczu z reprezentacją Czechosłowacji rozegranym na Bruno-Plache-Stadion w Lipsku. Ostatni mecz w reprezentacji NRD rozegrał 11 lutego 1979 roku w Bagdadzie w przegranym 1:2 meczu towarzyskim z reprezentacją Iraku. Lutz Eigendorf łącznie w reprezentacji NRD rozegrał 6 meczów i strzelił 3 gole.
Mecze w reprezentacji L.p.DataMiastoPrzeciwnikGolWynikRozgrywki1.30.08.1978Erfurt 2:2Towarzyski2.06.09.1978Lipsk2:1Towarzyski3.04.10.1978Halle3:1El. Euro 19804.15.11.1978Rotterdam0:3El. Euro 19805.09.02.1979Bagdad1:1Towarzyski6.11.02.1979Bagdad1:2Towarzyski Lutz Eigendorf - RSSSF.com
Sukcesy Dynamo Berlin Mistrzostwo NRD: 1979
FC Kaiserslautern Finalista Pucharu Niemiec: 1981 Półfinalista Pucharu UEFA: 1982