Ucieczka na Zachód 20 marca 1979 roku, po meczu towarzyskim pomiędzy Dynamem Berlin i 1. FC Kaiserslautern, zespół Dynama Berlin zatrzymał się w Gießen w drodze powrotnej do Berlina. Eigendorfowi udało się odłączyć od reszty zespołu, wskoczył do taksówki i uciekł z powrotem do Kaiserslautern, chcąc grać dla 1. FC Kaiserslautern. Jednak z powodu zdrady Dynama Berlin został przez UEFA zawieszony w prawach zawodnika na rok i przez ten czas pracował jako trener młodzieży 1. FC Kaiserslautern.
To nie był pierwszy przypadek, kiedy wschodnioniemiecki sportowiec uciekł z kraju, lecz ten był szczególnie dotkliwy. Klub Eigendorfa Dynamo Berlin był pod patronatem Stasi – tajnej policji państwowej w NRD, a także cieszył się osobistą sympatią szefa organizacji, Ericha Mielke. Zapewniał on, że w skład klubu wchodzili najlepsi zawodnicy w kraju, jak również stosował manipulację wynikami na rzecz Dynama Berlin. Po ucieczce Lutz Eigendorf publicznie skrytykował władze NRD w zachodnich mediach.