Gdy Muhammad Ali powrócił na ring po dyskwalifikacji, jego pierwszym przeciwnikiem był Quarry. 26 października 1970 w Atlancie Ali zwyciężył przez techniczny nokaut w 3. rundzie. W 1971 Quarry wygrał m.in. z Jackiem Bodellem przez nokaut w 1. rundzie, a w 1972 pokonał Eduardo Corlettiego i Larry’ego Middletona. W czerwcu tego roku ponownie przegrał z Muhammadem Alim, tym razem przez techniczny nokaut w 7. rundzie. W 1973 stoczył pięć zwycięskich walk, w tym z niepokonanym dotąd Ronem Lyle i Earniem Shaversem, którego pokonał przez techniczny nokaut w 1. rundzie.
Od 1974 Quarry’emu zaczęło szwankować zdrowie. Walczył w tym roku tylko dwa razy. Pokonał przez nokaut w 2. rundzie mało znanego Joe Alexandra, ale w pierwszej był liczony. następnie przegrał przez techniczny nokaut w 5. rundzie z Joe Frazierem. W 1975 po wygraniu jednej walki przegrał następną z Kenem Nortonem przez techniczny nokaut w 5. rundzie.
Po tej walce wycofał się, ale w 1977 powrócił i stoczył jedną walkę z Lorenzo Zanonem z Włoch, którą wygrał przez techniczny nokaut w 9. rundzie, ale do tego czasu wyraźnie przegrywał na punkty. W 1983 pokonał dwóch mało znanych przeciwników, a w 1992 przegrał wyraźnie po 6 rundach z początkującym Ronem Cranmerem.