Po trzech latach służby w jednostce liniowej rozważał odejście z wojska i podjęcie studiów medycznych. W tamtym okresie, w 1964 roku, Spektor ożenił się z ciężarną już Ali (Alizą); w listopadzie przyszło na świat pierwsze z ich czworga dzieci, syn Itaj. 30 grudnia 1965 roku musiał katapultować się z Super Mystère’a B.2 w następstwie eksplozji silnika. Od razu po badaniach lekarskich, podczas których stwierdzono, że nie odniósł obrażeń, Spektor dowiedział się od Beniego Peleda, dowódcy bazy Chacor, że otrzymał przydział do 101. Eskadry, latającej na Mirage’ach III, w Izraelu znanych pod lokalną nazwą Szachak. Polubiwszy tę maszynę, wkrótce zrezygnował z planów zostania lekarzem i postanowił przedłużyć służbę w wojsku.
Wojna sześciodniowa
thumb|Izraelski Mirage IIICJ; za sterami tego egzemplarza Spektor odniósł jedno zwycięstwo thumb|Egipskie Tu-16 1 stycznia 1967 roku został tymczasowo przydzielony do nowej jednostki: 119. Eskadry „Nietoperze”, stacjonującej w bazie Tel Nof, w celu odbycia zaawansowanego kursu dowódczego. Stało się to zaledwie pół roku przed wybuchem wojny sześciodniowej. Pierwszego dnia tego konfliktu jego 101. Eskadra wzięła udział w operacji „Skupienie” – zaskakującym uderzeniu na bazy egipskich wojsk lotniczych przeprowadzonym 5 czerwca rano, o godzinie 7:45.