W 2006 roku Awrejcewicz został jednym z dwóch laureatów pierwszej edycji krajowej nagrody naukowej „Złota Lampa”, przyznawanej przez Fundację Polskiego Górnictwa Naftowego i Gazu S.A. im. I. Łukasiewicza. W 2009 roku został laureatem nagrody w dziedzinie mechaniki, przyznawanej w ramach programu „Mistrz” przez Fundację na rzecz Nauki Polskiej. W 1996 roku Awrejcewicz został odznaczony Złotym Krzyżem Zasługi, w 2001 roku Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski, a w roku 2012 Krzyżem Oficerskim Orderu Odrodzenia Polski.
Najważniejsze nagrody i wyróżnienia Doktoraty Honoris Causa Politechnika Częstochowska (2014) Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej (2014) Politechnika Gdańska (2019) Politechnika Świętokrzyska (2019) National Technical University "Kharkiv Polytechnic Institute" (2019) Politehnica University Timisoara, Timisoara, Rumunia (2021) Prydniprowska State Akademy of Civil Engineering and Architekture, Dnipro, Ukraina (2021)