Postać kanoniczna może czasem być po prostu pewną konwencją lub też być określona twierdzeniem. Na przykład wielomiany są najczęściej zapisywane w kolejności malejących potęg. Częstszy jest zapis niż pomimo że obie postaci definiują ten sam wielomian. Zupełnie innym przypadkiem jest postać Jordana będąca określona głębokim twierdzeniem.
Przykłady Uwaga: „z dokładnością do” jakiejś relacji identyczności E oznacza, że postać kanoniczna nie jest unikatowa w ujęciu ogólnym, ale jeśli jeden obiekt ma dwie postaci kanoniczne, są one E-identyczne.
Algebra liniowa Obiekty jest równoważne jeśli: Postać kanoniczna Uwagi Macierze normalne nad liczbami zespolonymi dla pewnej macierzy unitarnej Macierz diagonalna (z dokładnością do zmiany kolejności)Twierdzenie spektralne Macierze nad liczbami zespolonymi dla pewnej macierzy unitarnej oraz Macierz diagonalna z rzeczywistymi, dodatnimi elementami (w porządku malejącym) Rozkład według wartości osobliwych Macierze nad ciałami algebraicznie domkniętymi dla pewnej odwracalnej macierzy Postać Jordana (z dokładnością do zmiany kolejności bloków) Macierze nad ciałami algebraicznie domkniętymi dla pewnej odwracalnej macierzy Postać kanoniczna Weyra (z dokładnością do zmiany kolejności bloków) Macierze nad ciałem dla pewnej odwracalnej macierzy Postać kanoniczna Frobeniusa Macierze nad