Sądom tym przysługuje (często wyłączna) kompetencja do uznawania aktów prawnych i działań władzy za niezgodne z konstytucją danego państwa.
Wyróżnia się dwie zasadnicze odmiany modelu europejskiego: francuską oraz niemiecką, przy czym w niektórych krajach (np. we Włoszech) istnieje model pośredni. Kryterium wyróżniającym jest to, kto jest uprawniony do wniesienia sprawy przed sąd konstytucyjny. W odmianie francuskiejPo reformie z 2008 r. również we Francji przyjęto odmianę pośrednią. jedynie pewne organy (ombudsman, prezydent) czy grupy polityczne (najczęściej określona grupa parlamentarzystów) mają kompetencje do zgłaszania wniosku o taką kontrolę. Kontrola jest abstrakcyjna, tzn. opiera się na samej wątpliwości danego organu, czy dany akt prawny jest zgodny z konstytucją. Obywatele nie mają bezpośredniego dostępu do sądu konstytucyjnego.