Choroba i śmierć W 2009 roku Bódi był operowany z powodu choroby wieńcowej, przeszedł również zawał serca. W ostatnim okresie życia cierpiał również na ciężkie zapalenie płuc, złamał także rękę. 15 lutego 2013 roku przeszedł kolejny zawał serca, na skutek którego został przewieziony do szpitala na oddział intensywnej terapii. Tam znajdował się w stanie śpiączki, z której mimo wielokrotnych prób lekarze nie zdołali go wybudzić. 9 oraz 10 marca Bódi poruszył się oraz otworzył oczy, ale lekarze stwierdzili, że są to jedynie odruchy padaczkowe. Muzyk zmarł 11 marca o świcie w wieku 48 lat.
Upamiętnienie Bódi został pochowany 22 marca na cmentarzu w Kistarcsy, w pobliżu grobu ojca. W pogrzebie, na którym przemawiał basista Republic, Csaba Boros, uczestniczyło 1500 osób, w tym muzycy i politycy: István Antall, Gyula Thürmer, Gábor Bochkor, Andrea Várkonyi, Feró Nagy, Győző Gáspár, Judit Halász, Zsuzsa Koncz, Fecó Balázs, Gábor Leskovics, Károly Horváth, Ferenc Szigeti, Lajos D. Nagy, László Benkő i Csaba Horváth. Po pogrzebie odegrano hymn ZSRR ze względu na to, iż Bódi był obywatelem ZSRR oraz miał komunistyczne poglądy.
Były gitarzysta Republic, Zoltán Tóth, napisał piosenkę ku pamięci Bódiego pt. „Akkor kéne lóra szállni”.