Pośmiertnie Bódi otrzymał nagrody Artisjus oraz Fonogram. Został również pośmiertnie honorowym obywatelem miasta Kisvárda.
Podczas Festiwalu Sziget 5 sierpnia 2013 roku odbył się koncert poświęcony Bódiemu zatytułowany „Őrizz engem ezen a világon”. Podczas tego koncertu takie zespoły i wykonawcy jak Omega, Ildikó Keresztes, ByeAlex, Péter Gerendás, Fegya Jávori, Zsuzsa Koncz, Barna Pély i United, Első Emelet, Compact Disco, Bikini i Péter Sipos, Republic i Tamás Sípos, Edit Balázsovits, Péter Sziámi Müller, Nemadomfel, Hooligans, Pál Utcai Fiúk, Miklós Fenyő, Feró Nagy, Charlie, János Bródy i Magna Cum Laude śpiewali piosenki Republic.
Życie prywatne Jego ojciec, László, urodził się w 1933 roku w Nyírtass. Jego matką była Gizella Hadar, miał także siostrę Márię. Jego żoną była Zsuzsa, miał także dwie córki bliźniaczki Petrę i Rékę. Do swoich przyjaciół Bódi zaliczał Jánosa Bródyego, Tamása Cseha i Zsuzsę Koncz. Cenił poezję , natomiast znaczny wpływ na tematykę jego utworów wywarła twórczość Bohumila Hrabala.
Bódi przyznał w wywiadzie, że jego ulubioną wokalistką jest Zsuzsa Koncz, lubił słuchać także Illés, Johna Lennona i The Beatles.