W konsekwencji w każdej przestrzeni typu WCG można wprowadzić równoważną normę ściśle wypukłą. Operator dany wzorem jest ograniczony i różnowartościowy, a zatem w przestrzeni można wprowadzić równoważną normę ściśle wypukłą. Bourgain udowodnił, że w przestrzeni ilorazowej nie ma ściśle wypukłej normy równoważnejJ. Bourgain, ℓ∞ / c0 has no equivalent strictly convex norm, Proc. Amer. Math. Soc. 78 (1980), 225–226..
Przypisy
Bibliografia
Kategoria:Przestrzenie Banacha