Tłumienie powoduje wykładniczy zanik drgań, jeśli (por. tłumienie). Gdy wielkość ta jest mniejsza od 1, to oscylator nadal wykonuje oscylacje, ale o zanikającej amplitudzie i częstotliwości mniejszej od częstotliwości drgań swobodnych.
Oscylator harmoniczny wymuszony Oscylator może być poddany działaniom sił zewnętrznych.
gdzie: – częstość drgań swobodnych oscylatora, m - masa oscylatora.
Siłę wymuszającą okresowo zmienną można przedstawić w postaci szeregu Fouriera funkcji harmonicznych kosinus i sinus o częstotliwościach będących wielokrotnościami częstotliwości zmian siły wymuszającej:
gdzie – częstość siły wymuszającej.
Analizę równania oscylatora z siłą wymuszającą można ograniczyć do analizy równania postaci
gdzie: – amplituda siły wymuszającej podzielona przez masę oscylatora, – współczynnik tłumienia.
Analogiczne równanie jest dla składowych harmonicznych sinusowych. Rozwiązanie ruchu oscylatora w przypadku siły okresowej jest sumą rozwiązań otrzymanych dla jej poszczególnych składowych harmonicznych kosinus i sinus, o amplitudach równych współczynnikom oraz .
Zobacz też kwantowy oscylator harmoniczny wahadło
Linki zewnętrzne Magdalena Kulig, Ruch harmoniczny prosty, Wydział Matematyki i Fizyki Stosowanej Politechniki Rzeszowskiej im. Ignacego Łukasiewicza (WMiFS PRz) – kanał na YouTube, 27 listopada 2022 [dostęp 2026-02-07].
Kategoria:Dynamika Kategoria:Rodzaje drgań i oscylatorów