„Dowodzenie jest to proces myślowy polegający na rozwiązywaniu zadania, które domaga się, by pewne zdanie całkowicie dane w samym zadaniu wywnioskować ze zdań innych już uprzednio uznanych”K. Ajdukiewicz, Język i poznanie, t. II, rozdz. Zagadnienie uzasadniania, PWN, Warszawa 1965, s. 210..
Uzasadnianie w naukach matematycznych ma zatem – przynajmniej w przeważającej liczbie przypadków oraz w głównym swym postępowaniu – charakter dedukcyjny, ponieważ dowodzenie – to uzasadnianie dedukcyjne, które odznacza się niezawodnością. Taki charakter ma zarówno dowodzenie wprost, jak i dowodzenie nie wprost (apagogiczne)J. Such, Problemy weryfikacji wiedzy, rozdz. II, § 3., Rodzaje uzasadniania. Dowodzenie i sprawdzanie empiryczne jako podstawowe odmiany uzasadniania, PWN, Warszawa 1975, s. 115.. O jego dedukcyjności a zarazem niezawodności logicznej świadczy fakt, że wnioskowanie to przebiega zgodnie z kierunkiem wynikania: od racji (R) do następstwa (N). Zgodnie z logiką prawdziwość racji pociąga prawdziwość następstwa: R → N.