W 1971 roku pojawił się kabriolet - Puma GTE Spider, a po dwóch latach zmieniono nazwę na Puma GTS. Wzrost sprzedaży to zasługa otwarcia się firmy na eksport. Brazylijskie coupé sprzedawano w postaci kompletnych samochodów, kit-carów do samodzielnego montażu oraz karoserii, które można było wyposażyć w dowolne podzespoły. Pumy znajdowały nabywców głównie w Ameryce Północnej i RPA. Na Stary Kontynent trafiło około 200 egzemplarzy.mały|240x240px|Puma GT Współpraca z General Motors mały|240x240px|Puma GTC Czasy świetności VW Karmanna powoli dobiegały końca. Dla firmy Puma Veículos e Motores było to równoznaczne z koniecznością wprowadzenia nowego modelu. Na podstawie Chevroleta Opala powstała Puma GTB, którą zaprezentowano w 1973 roku. Samochód miał stanowić nową jakość marki. Model GTB stał się przeciwieństwem starszych Pum. Pojazd był znacznie większy, a źródło napędu stanowił sześciocylindrowy silnik o pojemności 4,1 litra, który umieszczono z przodu. Wykonanie nadwozia z włókna szklanego pozwoliło na znaczną redukcję masy. Osiągi nowej Pumy niestety pozostawiały wiele do życzenia. Mimo mocy 171 KM, na przyśpieszenie od 0 do 100 km/h, Puma GTB potrzebowała blisko 11 sekund. Zainteresowanie klasyczną Pumą było jednak na tyle duże, że firma zdecydowała się na równoległą produkcję modeli GTB i GTE.