mały|300px|Bębny o powyższych kształtach membrany brzmiałyby dokładnie tak samo, ponieważ ich zbiory częstotliwości własnych są identyczne. Z punkty widzenia akustyki oznacza to, że charakteryzują się one takim samym tembrem. W tym przykładzie homofonicznych kształtów membran, skonstruowanym przez Gordon, Webba i Wolperta, należy zwrócić uwagę, że oba wielokąty mają te same powierzchnię i obwód. Czy da się usłyszeć kształt bębna? (ang. Can One Hear the Shape of a Drum?) – pytanie postawione w tytule słynnego artykułu Marka Kaca na łamach American Mathematical Monthly w roku 1966. Barwa dźwięku naciągu bębna może być opisana matematycznie przez zbiór wartości własnych odpowiednio sformułowanego problemu Dirichleta, którego dokładna postać zależy od kształtu membrany i jej współczynnika sprężystości. Pytanie, postawione przez Marka Kaca pod pretekstem akustyki, sprowadza się więc do zagadnienia, czy istnieją dwa różne kształty naciągu, których rozwiązania problemów Dirichleta będą miały ten sam zbiór wartości własnych.
Historia pytania Problem zyskał sławę wraz z publikacją Marka Kaca w roku 1966, jednak jego sformułowanie pochodzi od Lipmana Bersa, a zasadnicze pytanie można wywodzić już od Hermanna Weyla. Za publikację Kac dostał w 1967 roku nagrodę im. Lestera R.