Forda, a w 1968 nagrodę Chauveneta.
Sformułowanie matematyczne Bęben jest przykładem instrumentu perkusyjnego membranowego (membranofonu), gdzie podstawowym źródłem dźwięku (w tym jego barwy) jest rozpięta drgająca membrana. Wyidealizowany bęben, którego dotyczy zagadnienie, składa się z jednolitej, sprężystej błony o jednostkowym współczynniku sprężystości, która przymocowana jest sztywno na swoim brzegu, Znalezienie brzmienia takiego bębna sprowadza się do znalezienia wartości własnych problemu Dirichleta dla laplasjanu:
Wartości określają intensywności wszystkich nadtonów instrumentu, a co za tym idzie, w ramach przyjętego modelu stanowią pełną charakterystykę jego brzmienia. Dla prostych kształtów techniki rozwiązywania tego problemu są dobrze znane i sięgają badań samego Dirichleta oraz Poissona (Wzór sumacyjny Poissona). Pytanie postawione przez Kaca szło dalej i brzmiało: „jeśli dla dwóch bębnów o kształtach i ich uporządkowane rosnąco wartości własne są parami równe, czy implikuje to że ?”.