Odpowiedź Jeszcze dwa lata przed publikacją Marka Kaca John Milnor opublikował krótką notatkę, że z twierdzenia udowodnionego przez Ernsta Witta wynika, że istnieć muszą dwa 16-wymiarowe torusy, które różnią się kształtem, lecz mają te same zbiory wartości własnych problemu Dirichleta. Nie użył jednak pojęcia izospektralności, powszechnego w późniejszych publikacjach posługujących się przykładem dźwięku bębna. Dla dwóch wymiarów problem pozostał jednak otwarty do roku 1992, kiedy Gordon, Webb i Wolpert skonstruowali, korzystając z metody Toshikazu Sunady, parę różniących się kształtów o tym samym zbiorze wartości własnych. Obydwa z nich są wielokątami niewypukłymi, a dowód homofoniczności opiera się na symetrii Laplasjanu. Ich metoda została potem rozszerzona przez Busera i współpracowników, którzy stworzyli liczne podobne przykłady. Na tej podstawie odpowiedź na pytanie postawione przez Kaca jest przecząca – nie da się na podstawie brzmienia bębna dokładnie określić jego kształtu, choć możliwe jest określenie pewnych jego cech.