W 1957 ponownie wystąpiła na Festiwalu w San Remo, prezentując również 4 piosenki: „Nel giardino del mio cuore” (w parze z Gino Baldim), „Raggio nella nebbia” (z Fiorellą Bini i Duo Fasano), „Sorrisi e lacrime” (z Fiorellą Bini, 6. miejsce) oraz „Un sogno di cristallo” (z Carlą Boni. Jej nowoczesny i wrażliwy głos nie podbił publiczności, zdobywając jedynie uznanie krytyków. W tym samym roku, w czerwcu Jula De Palma wyszła za mąż za muzyka Carla Lanziego.
W 1959 roku na Festiwalu w San Remo Jula De Palma zaprezentowała 3 piosenki: „Tua” (w parze z Toniną Torrielli), „La vita mi ha dato solo te” (z Mirandą Martino) i „Per tutta la vita” (z Wilmą De Angelis). 29 stycznia artystka w obecności milionami telewidzów, zaśpiewała piosenkę „Tua” („Twoja”); skrzętnie wykorzystując obecność kamer, zbliżyła usta do mikrofonu i szepcząc słowa tekstu ze zmysłowym zaangażowaniem błyskawicznie podbiła publiczność na sali i widzów przy telewizorach. Wykonanie to wywołało skandal z powodu zmysłowej interpretacji. Artystkę oskarżano o aluzje do miłości fizycznej. Rai miała zastrzeżenia do jej długiej i zwiewnej sukni, która wyglądała jak elegancka koszula nocna. Prasa snuła domysły, iż pod suknią artystka nic nie nosiła, a w interpretacji piosenki dopatrywała się „seksu i posiadania”.