Operatory POVM a operatory rzutowe Z każdym wynikiem pomiaru jest związany pewien dodatnio określony samosprzężony operator taki, że jeśli na układzie w stanie jest wykonywany pomiar, to rozkład prawdopodobieństwa pomiaru jest dany wyrażeniem
dla każdego
Z takich operatorów pomiaru można utworzyć „observables”: operatory dają rozkłady prawdopodobieństw wielkości mierzonej będące funkcją Operatory zsumowane dają operator jednostkowy
Gdy są liczbami rzeczywistymi, a są operatorami rzutowymi, to operator POVM może być wyrażony przez operator samosprzężony
– jest to de facto rozkład spektralny operatora tak, że są wartościami własnymi a jest operatorem rzutowym na podprzestrzeń odpowiadającą tej wartości. To tłumaczy, dlaczego operatory samosprzężone reprezentują wielkości mierzone w wielu przypadkach.
Przypisy Detlef Dürr, Roderich Tumulka, Nino Zanghì, J. Phys. A: Math. Gen. 38, R1–R43 (2005), quant-ph/0407116.
Bibliografia L.I. Schiff, Quantum Mechanics (3rd ed.), McGraw-Hill, 1968. A. Chefles, Quantum State Discrimination, Contemp. Phys. 41, 401 (2000), https://arxiv.org/abs/quant-ph/0010114v1. J.A. Bergou, U. Herzog, M. Hillery, Discrimination of Quantum States, Lect. Notes Phys. 649, s. 417–465 (2004). Detlef Dürr, Sheldon Goldstein, Roderich Tumulka, Nino Zanghì, Bell-type Quantum Field Theories, 2004.
Kategoria:Mechanika kwantowa