Jeżeli jednak jako fizyczną przestrzeń Hilberta przejmie się podprzestrzeń zawierającą tylko stany o dodatnich energiach, to prawdopodobieństwo znalezienia cząstki musi być zadane przez operator gdzie jest operatorem rzutowym, zaś – odwzorowanie inkluzji.
Ponieważ nie komutuje z większością operatorów to nie jest operatorem rzutowym, ale ogólniejszą miarą POVM i w konsekwencji nie ma odniesienia do żadnego operatora rzutowego. Jednakże pozostaje nadal słuszne dla funkcji należącej do podprzestrzeni z dodatnio określoną energią, że
Z tego względu w kwantowej teorii pola obserwabla położenia jest częściej typu POVM niż POV.
Fotony Miary typu POVM są np. istotne dla fotonów. W jednym z podejść funkcja falowa pojedynczego fotonu poddana jest warunkom ograniczającym
Fizyczna przestrzeń Hilberta fotonu zawiera więc tylko funkcje falowe, które spełniają to dodatkowe ograniczenie i z tej racji przestrzeń Hilberta fotonu jest podprzestrzenią ogólniejszej przestrzeni w jakiej można przedstawiać stany pojedynczych cząstek o liczbie spinowej s=1, a naturalna miara rzutowa PVM na przechodzi w POVM na