ουρα oura „ogon”. penicillatus: nowołac. penicillatus „z pędzelkowatymi kępkami”, od łac. penicillus „pędzelek”, od zdrobnienia peniculus „pędzel”, od penis „ogon”. randi: dr Austin Loomer Rand (1905–1982), kanadyjski zoolog, kurator Muzeum Historii Naturalnej w Chicago w latach 1947-1970.
Nazewnictwo zwyczajowe W wydanej w 2015 roku przez Muzeum i Instytut Zoologii Polskiej Akademii Nauk publikacji „Polskie nazewnictwo ssaków świata” gatunkowi nadano nazwę królikoszczur krzaczastoogonowy. W Australii zwierzę nosi angielskie nazwy i oraz aborygeńską nazwę Pakooma.
Zasięg występowania Królikoszczur krzaczastoogonowy należy do australijskich „starych endemitów”, gryzoni, które przybyły na kontynent na długo przed człowiekiem. Współcześnie jest spotykany na przybrzeżnych obszarach północnej Australii i sąsiednich wyspach. Dawniej żył na dużych obszarach Queenslandu, regionu Kimberley w Australii Zachodniej i na większej części lasów monsunowych Terytorium Północnego, ale stracił łącznie ponad 80% swojego historycznego obszaru występowania. Pod koniec XIX wieku był pospolity na całej Ziemi Arnhema, choć od przybycia Europejczyków jego zasięg i liczebność zmalała o ponad połowę. Duże straty stwierdzono od lat 90.