Emmy Noether foi una matemática, xudía, alemana de nacencia, conocida poles sos contribuciones de fundamental importancia nos campos de la física teórica y el álxebra astracta. Considerada por David Hilbert, Albert Einstein y otros personaxes como la muyer más importante na historia de la matemática, revolucionó les teoríes d'aniellos, cuerpos y álxebres. En física, el teorema de Noether esplica la conexón fundamental ente la simetría en física y les lleis de caltenimientu.
Nació nuna familia xudía na ciudá bávara d'Erlangen; el so padre yera'l matemáticu Max Noether. Emmy orixinalmente pensó n'enseñar francés ya inglés n'aprobando los exámenes riquíos pa ello, pero nel so llugar estudió matemátiques na Universidá de Erlangen-Núremberg, onde'l so padre impartía clases. En defendiendo la so tesis so la supervisión de Paul Gordan, trabayó nel Institutu Matemáticu de Erlangen ensin percibir retribuciones mientres siete años. En 1915 foi convidada por David Hilbert y Felix Klein a entrar nel departamentu de matemátiques de la Universidá de Gotinga, que nesi momentu yera un centru d'investigación matemática de fama mundial. La facultá de filosofía, sicasí, punxo oxeciones al so puestu y por ello pasó cuatro años dando clases en nome de Hilbert. El so habilitación recibió l'aprobación en 1919, dexándo-y llograr el rangu de Privatdozent.
Noether siguió siendo unu de los miembros más importantes del departamentu de matemátiques de Gotinga hasta 1933; los sos alumnos dacuando yeren conocíos como "los mozos de Noether". En 1924 el matemáticu holandés B. L. van der Waerden xunir al so círculu y llueu empezó a ser el principal espositor de les idees de Noether: el so trabayu foi'l fundamentu del segundu volume del so influyente llibru de testu, publicáu en 1931, Moderne Algebra. Cuando pronunció la so alocución na sesión plenaria de 1932 del Congresu Internacional de Matemáticos en Zúrich, el so mancomún alxebraicu yá yera reconocíu mundialmente. Nos siguientes años, el gobiernu nazi d'Alemaña espulsó a los xudíos qu'ocupaben puestos nes universidaes, y Noether tuvo qu'emigrar a Estaos Xuníos pa ocupar una plaza nel Bryn Mawr College de Pennsylvania. En 1935 sufrió una operación de duviesu ováricu y, a pesar de los signos de recuperación, finó cuatro díes dempués a la edá de 53 años.
El trabayu de Noether en matemátiques estremar en tres époques: Na primera (1908-1919), efeutuó contribuciones significatives a la teoría de los invariantes y de los cuerpos numbéricos. El so trabayu sobre los invariantes diferenciales nel cálculu de variaciones, el llamáu teorema de Noether foi calificáu "unu de los teoremes matemáticos más importantes enxamás probaos d'ente los qu'emponen el desenvolvimientu de la física moderna". Na so segunda dómina (1920-1926), empezó trabayos que "camudaron la cara de la álxebra [astracta]". Nel so artículu clásicu Idealtheorie in Ringbereichen (La teoría d'ideales nos aniellos, 1921) Noether tresformó la teoría d'ideales nos aniellos conmutativos nuna poderosa ferramienta matemático con aplicaciones bien variaes. Efeutuó un usu elegante de la condición de la cadena ascendente, y los oxetos que lu satisfaen denominar noetherianos nel so honor. Na tercer dómina (1927-1935), publicó les sos principales obres sobre álxebres non conmutatives y númberos hipercomplejos y xunió la teoría de la representación de los grupos cola teoría de módulos ya ideales. Amás de les sos propies publicaciones, Noether foi arrogante coles sos idees y atribúyese-y l'orixe de delles llinies d'investigación publicaes por otros matemáticos, inclusive en campos bien distantes del so trabayu principal, como la topoloxía alxebraica.
Biografía thumb|Noether crióse na ciudá bávara d'Erlangen, representada nesta imaxe d'una postal de 1916. El padre de Emmy, Max Noether, yera descendiente d'una familia de comerciantes al per mayor d'Alemaña. Quedó paralíticu por causa de la poliomielitis a la edá de catorce años. Recuperó parte de la movilidá, pero una de les sos piernes quedó afeutada. En gran midida autodidacta, llogró'l doctoráu de la Universidá de Heidelberg en 1868. En desempeñando'l so llabor docente mientres siete años, llogró un puestu na ciudá bávara d'Erlangen, onde conoció y darréu casó a Ida Amalia Kaufmann, la fía d'un prósperu mercader.; ; ; . Les contribuciones a la matemática de Max Noether pertenecen principalmente al campu de la xeometría alxebraica, siguiendo los pasos d'Alfred Clebsch. El so trabayu más conocíu ye'l Teorema de Brill-Noether y la residuu, o teorema AF+BG. Tamién ye autor d'otros teoremes, ente los que destaca'l teorema de Max Noether.
Emmy Noether nació nel senu d'esa familia un 23 de marzu de 1882, siendo la primoxénita de los cuatro hermanos. El so primer nome yera Amalie, pol so padre y güela materna, pero empezó a usar el so segundu nome al convertise nuna mocina. D'aspeutu yera bien asemeyada. Nun destacar académicamente, anque yera conocida por ser intelixente y atentu. Emmy yera curtia de vista y falaba con un leve sigmatismo mientres la so infancia. Un amigu de la familia cuntó una anéudota años más tarde sobre la moza Emmy, na que resolvió con rapidez un acertijo nuna fiesta infantil, apuntando yá la so capacidá pa la lóxica a temprana edá.. A Emmy enseñáronlu a cocinar y llimpiar - como s'acostumaba coles moces de la so dómina - y recibió lleiciones de pianu, ensin aplicase con escesiva pasión a nenguna estes actividaes, anque-y gustaba baillar.; .
De los sos trés hermanos, namái Fritz Noether, nacíu en 1884, ye recordáu polos sos llogros académicos. N'estudiando en Múnich creóse una reputación nel campu de la matemática aplicada. El so hermanu mayor, Alfred, nació en 1883, llogró un doctoráu en química pola Universidá de Erlangen-Núremberg en 1909, pero morrió nueve años dempués. El menor de los sos hermanos, Gustav Robert, nació en 1889. Sábese bien pocu sobre la so vida. Sufrió una enfermedá crónica y finó en 1928.; .
Na Universidá de Erlangen-Núremberg thumb|El Kollegienhaus de Erlangen, unu de los edificios de l'antigua universidá onde se graduó y dio les sos primeres lleiciones . Emmy Noether amosó a temprana edá la so capacidá pa la llingua inglesa y francesa. Na primavera de 1900 presentar al exame de profesor d'eses llingües y recibió una calificación global de sehr gut (sobresaliente). La so capacitación cualificába-y pa enseñar idiomes n'escueles femenines, pero en llugar d'ello decidió siguir los sos estudios na Universidá de Erlangen-Núremberg.
Esta decisión yera bien pocu convencional na so dómina. Dos años enantes, el senáu académicu de la universidá declarara que la coeducación podría "subvertir tol orde académicu".Citáu en . Siendo una de les dos úniques muyeres estudiantes nuna universidá con 986 alumnos matriculaos, a Noether obligóse-y a asistir como oyente a delles clases, cuntando primero col permisu preceptivu de cada unu de los profesores a que les sos clases deseyara asistir. A pesar de les torgues, el 14 de xunetu de 1903 aprobó l'exame de graduación nel Realgymnasium de Núremberg.; ; .
Mientres el semestre d'iviernu 1903-04 estudió na Universidá de Gotinga, asistiendo a lleiciones impartíes pol astrónomu Karl Schwarzschild y los matemáticos Hermann Minkowski, Otto Blumenthal, Felix Klein, y David Hilbert. Bien pocu dempués, les distinciones nos derechos de les muyeres qu'escolgaben nesa universidá fueron rescindíos.
Noether tornó a Erlangen. Oficialmente reincorporóse a la universidá'l 24 d'ochobre de 1904 y declaró la so intención de centrase puramente nes matemátiques. So la supervisión de Paul Gordan escribió la so tesis Über die Bildung des Formensystems der ternären biquadratischen Form (Sobre la construcción de los sistemes formales de les formes ternaries bicuadráticas, 1907). Anque foi bien acoyida, Noether describió darréu la so tesis como esllava.; . Escribió tamién que completó'l so doctoráu en Gotinga, pero paez qu'esto ye un error.
Mientres los siguientes siete años (1908-1915) impartió clases nel Institutu matemáticu de la Universidá de Erlangen ensin percibir soldaes, sustituyendo dacuando al so padre cuando s'atopaba demasiáu postráu pa dar clase. En 1910 y 1911 publicó una ampliación de la so tesis doctoral xeneralizando'l casu de 3 variables a n variables.
thumb|Noether n'ocasiones emplegaba postales p'aldericar temes d'álxebra astracta col so colega, Ernst Fischer. Esta postal tien matasellos del 10 d'abril de 1915.
Gordan xubilar na primavera de 1910, pero siguió enseñando dacuando col so socesor, Erhard Schmidt, quien pocu dempués foise pa ocupar una plaza en Breslau. Gordan abandonó la enseñanza en 1911 cola llegada del so segundu socesor, Ernst Fischer. Gordan finó n'avientu de 1912.
Según Hermann Weyl, Fischer exerció una importante influencia en Noethersobremanera por introduci-y a la obra de David Hilbert. De 1913 a 1916 Noether publicó dellos artículos ampliando y aplicando la metodoloxía de Hilbert a oxetos matemáticos como los cuerpos de funciones racionales y la teoría de los invariantes de grupos finitos. Esta fase marca l'empiezu del so compromisu col álxebra astracta, el campu de les matemátiques nel qu'efeutuó contribuciones fundamentales.
Noether y Fischer compartieron con entusiasmu'l so prestar poles matemátiques y con frecuencia aldericaríen les sos clases muncho depués de que la so rellación terminara. Sábese que Noether unvió postales a Fischer siguiendo'l so intercambiu d'impresiones sobre pensamientos matemáticos.; ; .
Na Universidá de Gotinga
Na primavera de 1915, Noether foi convidada a tornar a la Universidá de Gotinga por David Hilbert y Felix Klein. Sicasí, los sos esfuercios por reclutarla fueron bloquiaos polos filólogos y historiadores de la Facultá de Filosofía, sol argumentu, según ellos, de que les muyeres nun teníen d'aportar a la condición de privatdozent. Unu de los miembros de la facultá protestó diciendo "¿qué van pensar los nuesos soldaos cuando vuelvan a la universidá y atopen que se-yos pide qu'apriendan poniéndose a los pies d'una muyer?" Hilbert respondió con indignación, espetando: "Nun veo por qué'l sexu d'un candidatu pueda ser un argumentu en contra de la so almisión como privatdozent. Dempués de too, somos una universidá, non un establecimientu de baños."; ; ; .
Noether dirixir a Gotinga a finales d'abril. Dos selmanes más tarde a la so madre sobreviéno-y de secute la muerte. Primeramente recibiera un tratamientu por una afección ocular, pero desconoz el so naturaleza y l'impautu que sobre ella tuvo la desapaición de la so madre. Por eses feches el padre de Emmy xubilóse y el so hermanu apuntar nel exércitu d'Alemaña pa combatir na Primer Guerra Mundial. Tornó a Erlangen mientres delles selmanes, principalmente pa ocupase del so vieyu padre..
Mientres los primeros años como profesora en Gotinga nun tuvo una plaza oficial y nun percibía retribución. La so familia pagába-y l'agospiamientu y mantención, sufragando d'esa manera'l so llabor académicu. Frecuentemente les sos clases anunciar col nome de Hilbert y tenía la considerancia de "ayudante".
Sicasí, pocu dempués de llegar a Gotinga amosó la so capacidá probando'l teorema qu'anguaño lleva'l so nome, qu'amuesa que toa llei de caltenimientu nun sistema físicu provién de dalguna simetría diferenciable del mesmu.; . El físicu d'Estaos Xuníos Leon M. Lederman y Christopher T. Hill argumenten nel so llibru Symmetry and the Beautiful Universe que'l teorema de Noether ye "verdaderamente unu de los más importantes teoremes matemáticos enxamás probaos qu'empunxeron el desenvolvimientu de la física moderna, posiblemente al mesmu nivel que'l teorema de Pitágoras"..
thumb|El departamentu de matemátiques de la Universidá de Gotinga dexó la habilitación de Noether en 1919, cuatro años dempués de qu'empezara a dar clases na so facultá.