thumb|right|300px|Campu llétricu producíu por un conxuntu de cargues puntuales. Amosar en rosa la suma vectorial de los campos de les cargues individuales; .
El campu llétricu (rexón del espaciu na que interactúa la fuercia llétrico) ye un campu físico que se representa, per mediu d'un modelu que describe la interaición ente cuerpos y sistemes con propiedaes de naturaleza llétrica.Descríbese como un campu vectorial nel cual una carga llétrica puntual de valor sufre los efeutos d'una fuercia llétrica dada pola siguiente ecuación:
Nos modelos relativistes actuales, el campu llétricu incorpórase, xunto col campu magnéticu, en campu tensorial cuadridimensional, denomináu campu electromagnéticu Fμν.
Los campos llétricos pueden tener el so orixe tantu en cargues llétriques como en campos magnéticos variables. Les primeres descripciones de los fenómenos llétricos, como la llei de Coulomb, solo teníen en cuenta les cargues llétriques, pero les investigaciones de Michael Faraday y los estudios posteriores de James Clerk Maxwell dexaron establecer les lleis completes nes que tamién se tien en cuenta la variación del campu magnéticu.
Esta definición xeneral indica que'l campu nun ye direutamente medible, sinón que lo que ye observable ye'l so efeutu sobre dalguna carga asitiada nel so senu. La idea de campu llétricu foi propuesta por Faraday al demostrar el principiu d'inducción electromagnética nel añu 1832.
La unidá del campu llétricu nel SI ye Newton por Culombiu (N/C), Voltiu por metro (V/m) o, n'unidaes básiques, kg·m·s−3·A−1 y la ecuación dimensional ye MLT-3I-1.
Definición La presencia de carga llétrica nuna rexón del espaciu modifica les carauterístiques de dichu espaciu dando llugar a un campu llétricu. Con éses podemos considerar un campu llétricu como una rexón del espaciu que les sos propiedaes fueron modificaes pola presencia d'una carga llétrica, talmente que al introducir en dichu campu llétricu una nueva carga llétrica, ésta va esperimentar una fuercia.
El campu llétricu represéntase matemáticamente por aciu el vector campu llétricu, definíu como'l cociente ente la fuercia llétrico qu'esperimenta una carga testigu y el valor d'esa carga testigu (una carga testigu positiva).
La definición más intuitiva del campu llétricu puede dar por aciu la llei de Coulomb. Esta llei, una vegada xeneralizada, dexa espresar el campu ente distribuciones de carga en reposu relativu. Sicasí, pa cargues en movimientu ríquese una definición más formal y completa, ríquese l'usu de cuadrivectores y el principiu de mínima aición. De siguío descríbense dambes.
Tien De tenese presente de toes formes que dende'l puntu de vista relativista, la definición de campu llétricu ye relativa y non absoluta, yá que observadores en movimientu relativu ente sigo van midir campos llétricos o "partes llétriques" del campu electromagnéticu distintos, polo que'l campu llétricu midíu va depender del sistema de referencia escoyíu.
Definición por aciu la llei de Coulomb thumb|right|300px|Campu llétricu d'una distribución llinial de carga. Una carga puntual P ye sometida a una fuercia en direición radial por una distribución de carga en forma de diferencial de llinia (), lo que produz un campu llétricu . Partiendo de la llei de Coulomb qu'espresa que la fuercia ente dos cargues en reposu relativu depende del cuadráu de la distancia, matemáticamente ye igual a:
Onde: ye la permitividad llétrica del vacíu, constante definida nel sistema internacional, : son les cargues que interactúan, : ye la distancia ente dambes cargues, :, ye'l vector de posición relativa de la carga 2 al respeutive de la carga 1. y ye'l unitariu na direición . Nótese que na fórmula ta usándose , esta ye la permitividad nel vacíu. Pa calcular la interaición n'otru mediu ye necesariu camudar la permitividad de dichu mediu. ()
La llei anterior presuponía que la posición d'una partícula nun intre dau, fai que'l so campu llétricu afecte nel mesmu intre a cualesquier otra carga. Esi tipu d'interaiciones nes que l'efeutu sobre'l restu de partícules paez depender solo de la posición de la partícula causante ensin importar la distancia ente les partícules denominar en física aición a distancia. Magar la noción d'aición a distancia foi aceptada primero pol mesmu Newton, esperimentos más curiaos a lo llargo del sieglu XIX llevaron a refugar dicha noción como non-realista. Nesi contestu pensóse que'l campu llétricu non solo yera un artificiu matemáticu sinón un ente físicu que s'arrobina a una velocidá finita (la velocidá de la lluz) hasta afectar a otres partícules. Esa idea traía modificar la llei de Coulomb acordies colos requerimientos de la teoría de la relatividá y dotar d'entidá física al campu llétricu. Asina, el campu llétricu ye una distorsión electromagnética que sufre'l espaciu-tiempu por cuenta de la presencia d'una carga. Considerando esto puédese llograr una espresión del campu llétricu cuando ésti solo depende de la distancia ente les cargues (casu electrostático):
Onde claramente se tien que , la que ye una de les definiciones más conocíes avera del campu llétricu. Pa una distribución continua de cargues el campu llétricu vien dau por:
Definición formal La definición más formal de campu llétricu, válida tamién pa cargues moviéndose a velocidaes cercanes a la de la lluz, surde a partir de calcular l'aición d'una partícula cargada en movimientu al traviés d'un campu electromagnéticu. Esti campu forma parte d'un únicu campu electromagnéticu tensorial definíu por un potencial cuadrivectorial de la forma:
onde ye'l potencial esguilar y ye'l potencial vectorial tridimensional. Asina, d'alcuerdu al principiu de mínima aición, plantegar pa una partícula en movimientu nun espaciu cuadridimensional:
onde ye la carga de la partícula, ye'l so masa y la velocidá de la lluz. Reemplazando en y conociendo que , onde ye'l diferencial de la posición definida y ye la velocidá de la partícula, llógrase:
El términu dientro de la integral conozse como'l lagrangiano del sistema; derivando esta espresión con al respeutive de la velocidá llógrase'l momentu de la partícula, y aplicando les ecuaciones de Euler-Lagrange atópase que la variación temporal de la cantidá de movimientu de la partícula ye:
D'onde se llogra la fuercia total de la partícula. Los dos primeros términos son independientes de la velocidá de la partícula, ente que'l postreru depende d'ella. Entós a los dos primeros acomúñase-yos el campu llétricu y al terceru'l campu magnéticu. Asina s'atopa la definición más xeneral pal campu llétricu:
La ecuación brinda muncha información avera del campu llétricu. Per un sitiu, el primer términu indica qu'un campu llétricu ye producíu pola variación temporal d'un potencial vectorial descritu como onde ye'l campu magnéticu; y por otru, el segundu representa la bien conocida descripción del campu como'l gradiente d'un potencial.
Descripción del campu llétricu Matemáticamente un campu describir por aciu dos de les sos propiedaes, la so diverxencia y la so rotacional. La ecuación que describe la diverxencia del campu llétricu conózse-y como llei de Gauss y la de la so rotacional ye la llei de Faraday.
Llei de Gauss
Pa conocer una de les propiedaes del campu llétricu estúdiase qué asocede col fluxu d'esti al travesar una superficie. El fluxu d'un campu llograr de la siguiente manera:
onde ye'l diferencial d'área en direición normal a la superficie. Aplicando la ecuación en y analizando el fluxu al traviés d'una superficie zarrada atópase que:
onde ye la carga zarrada nesa superficie. La ecuación ye conocida como la llei integral de Gauss y la so forma derivada ye: onde ye la densidá volumétrica de carga. Esto indica que'l campu llétricu diverxe escontra una distribución de carga; n'otres pallabres, que'l campu llétricu empieza nuna carga y termina n'otra. Esta idea puede ser visualizada por aciu el conceutu de llinies de campu. Si tiense una carga nun puntu, el campu llétricu taría dirixíu escontra la otra carga.
Llei de Faraday
En 1821, Michael Faraday realizó una serie d'esperimentos que lu llevaron a determinar que los cambeos temporales nel campu magnéticu inducen un campu llétricu. Esto conozse como la llei de Faraday. La fuercia electromotriz, definida como'l rotacional al traviés d'un diferencial de llinia ta determináu por:
onde'l signu menos indica la Llei de Lenz y ye'l fluxu magnético nuna superficie, determinada por:
reemplazando en llógrase la ecuación integral de la llei de Faraday:
Aplicando'l teorema de Stokes atópase la forma diferencial:
La ecuación completa la descripción del campu llétricu, indicando que la variación temporal del campu magnéticu induz un campu llétricu.
Espresiones del campu llétricu Campu electrostático (cargues en reposu)
Un casu especial del campu llétricu ye'l denomináu electrostático. Un campu electrostático nun depende del tiempu, ye dicir ye estacionariu. Pa esti tipu de campos la Llei de Gauss inda tien validez por cuenta de que esta nun tien nenguna considerancia temporal, sicasí, la Llei de Faraday tien de ser modificada. Si'l campu ye estacionariu, la parte derecha de la ecuación y nun tien sentíu, polo que s'anula:
Esta ecuación xunto con definen un campu electrostático. Amás, pol cálculu diferencial, sábese qu'un campu que'l so rotacional ye cero puede ser descritu por aciu el gradiente d'una función esguilar , conocida como potencial llétricu:
La importancia de anicia en que por cuenta que'l rotacional del campu llétricu ye cero, puede aplicase el principiu de superposición a esti tipu de campos. Pa delles cargues, defínese'l campu llétricu como la suma vectorial de los sos campos individuales:
entós
Llinies de campu 300px|thumb|Llinies de campu llétricu correspondientes a cargues iguales y opuestes, respeutivamente. Un campu llétricu estáticu pue ser representáu geométricamente con llinies tales qu'en cada puntu'l campu vectorial seya tanxente a diches llinies, a estes llinies conocer como "llinies de campu". Matemáticamente les llinies de campu son les curves integrales del campu vectorial. Les llinies de campu utilizar pa crear una representación gráfica del campu, y pueden ser tantes como seya necesariu visualizar.
Les llinies de campu son llinies perpendiculares a la superficie del cuerpu, de manera que la so tanxente xeométrica nun puntu coincide cola direición del campu nesi puntu. Esto ye una consecuencia direuta de la llei de Gauss, ye dicir atopamos que la mayor variación direccional nel campu diríxese perpendicularmente a la carga. Al xunir los puntos nos que'l campu llétricu ye d'igual magnitú, llógrase lo que se conoz como superficies equipotenciales, son aquelles onde'l potencial tien el mesmu valor numbéricu. Nel casu estáticu al ser el campu llétricu un campu irrotacional les llinies de campu nunca van ser cerraes (cosa que sí puede asoceder nel casu dinámicu, onde'l rotacional del campu llétricu ye igual a la variación temporal del campu magnéticu camudada de signu, per tantu una llinia de campu llétricu zarráu requier un campu magnéticu variable, cosa imposible nel casu estáticu).
Nel casu dinámicu pueden definise igualmente les llinies solo que'l patrón de llinies va variar d'un intre a otru del tiempu, esto ye, les llinies de campu al igual que les cargues van ser móviles.
Campu electrodinámico (movimientu uniforme)