Умоўнае матэматычнае спадзяванне — матэматычнае спадзяванне выпадковай велічыні, вылічанае адносна ўмоўнага размеркавання імавернасцей.
Азначэнне
Адносна падзеі Умоўным матэматычным спадзяваннем велічыні адносна падзеі завецца інтэграл
дзе — умоўная функцыя размеркавання.
Калі выпадковая велічыня зададзена на імавернаснай прасторы , то ўмоўнае матэматычнае спадзяванне можна запісаць як
Прыклады
Падкіданне кубіка Разгледзім падкіданне кубіка і няхай велічыня , калі выпаў цотны лік (то бок 2, 4 ці 6), інакш . Акрамя таго, няхай калі выпаў лік просты (2, 3 ці 5), інакш
1 2 3 4 5 6 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0
Матэматычнае спадзяванне роўнае , але ўмоўнае спадзяванне пры (то бок пры ўмове, што значэнне на кубіку простае) складае , а спадзяванне пры ўмове (лік складаны) роўнае . Гэтак жа спадзяванне пры ўмове роўнае , а спадзяванне пры ўмове — .
Гл. таксама Формула поўнага матэматычнага спадзявання
Зноскі
Літаратура
Катэгорыя:Тэорыя імавернасцей