У матэматыцы і апрацоўцы сігналаў пераўтварэнне Гільберта — лінейны аператар, які супастаўляе кожнай функцыі функцыю у той жа вобласці.
Пераўтварэнне Гільберта можа быць вызначана ў сэнсе галоўнага значэння інтэграла па Кошы:
Ці, больш відавочна:
Пры двухразовым ужыванні пераўтварэння Гільберта функцыя змяняе знак:
пры ўмове, што абое пераўтварэнні існуюць.
Сувязь з пераўтварэннем Фур'е Пераўтварэнне Гільберта з'яўляецца множнікам у спектральнай вобласці.
дзе — варыянт прамога пераўтварэння Фур'е без множніка, які нарміруе.
Зваротнае пераўтварэнне
Гл. таксама Лічбава-тэарэтычныя пераўтварэнні Пераўтварэнне Фур’е Пераўтварэнне Лапласа Пераўтварэнне Гільберта-Хуанга
Спасылкі Пераўтварэнне Гільберта. Аналітычны сігнал.
Катэгорыя:Гарманічныя функцыі Катэгорыя:Апрацоўка сігналаў Катэгорыя:Інтэгральныя пераўтварэнні