thumb|upright=1.5|, кампазіцыя і . Напрыклад, . У матэматыцы кампазіцыя функцый, ці суперпазіцыя функцый — гэта прымяненне адной функцыі к выніку другой.
Кампазіцыя функцый і звычайна абазначаецца , што абазначае прымяненне функцыі к выніку функцыі .
Азначэнне
Няхай і — дзве функцыі. Тады іх кампазіцыяй называецца функцыя , вызначаная роўнасцю:
Звязаныя азначэнні Кампазіцыю дзвюх функцый могуць абазначаць тэрмінам «складаная функцыя». Тым не менш, ён часцей ужываецца ў сітуацыі, калі на ўваход функцыі некалькіх зменных падаецца адразу некалькі функцый ад аднае ці некалькіх зыходных зменных. Напрыклад, складанай можна назваць функцыю віду
таму што яна ўяўляе сабой функцыю , якой на ўваход падаюцца вынікі функцый і .
Уласцівасці кампазіцыі
Кампазіцыя асацыятыўная:
Калі — тоеснае адлюстраванне на , г.зн.
то
Калі — тоеснае адлюстраванне на , г.зн.
то
Разгледзім прастору ўсіх біекцый мноства на сябе і абазначым яе . Г.зн. калі , то — біекцыя. Тады кампазіцыя функцый з з'яўляецца бінарнай аперацыяй; а — групай; з'яўляецца нейтральным элементам гэтай групы; адваротным да элемента з'яўляецца — адваротная функцыя. Група , увогуле кажучы, не камутатыўная, г.зн.
Дадатковыя ўласцівасці
Кампазіцыя непарыўных функцый непарыўная. Хай — тапалагічныя прасторы. Хай і — дзве функцыі, . Тады .
Кампазіцыя дыферэнцыруемых функцый дыферэнцыруемая. Хай Тады , і
Літаратура Сложная функция // Математическая энциклопедия / И. М. Виноградов (гл. ред.). — Т. 4. — М.: Советская энциклопедия, 1984. Столбцы 1214—1216.
Катэгорыя:Функцыі Катэгорыя:Бінарныя аперацыі