Наредена n-орка„Лексикон Математика“, Георги Симитчиев, Георги Чобанов, Иван Чобанов, ИК Абагар, София, 1995, ISBN 954-584-146-Х, стр. 150 – 151 (още наредена n-торка или нареден n-набор) е термин в математиката, с който се означава нареден набор от краен брой елементи на дадено множество A и самият запис посочва реда на елементите: първи, втори, -ти ( ∈ ℤ, ).
Формалната дефиниция се дава от изображението f : [1, 2, ..., n] → A или където за
Елементът се нарича -та координата (проекция, компонента) на наредения -набор
Числото се нарича дължина или размер на наредения набор.
Наредени набори с дължина 2, 3, 4, 5, ... се наричат още „наредена двойка“, „наредена тройка“, „наредена четворка“, „наредена петорка“ и т.н.
Съществува само една 0-орка, празната редица, празното множество ∅. Наредената -орка се дефинира индуктивно, използвайки конструкцията на наредената двойка.
Наредените -орки се изписват оградени в скоби, като елементите са разделени помежду си със запетаи. Най-често се използват малки скоби „“, но понякога и други видове скоби като квадратни „[ ]“ или ъглови „“. Фигурните скоби „{ }“ се ползват само при дефинирането на масиви в някои програмни езици, например Java, но не и в математическите изрази, тъй като са запазени за стандартната нотация на множествата.
Свойства Общото правило за еквивалентност на две -орки гласи: тогава и само тогава, когато
Така -орката притежава свойства, които я отличават от множеството. -орките имат краен брой елементи, докато множествата могат да бъдат безкрайни, в това число изброими или неизброими. Елементите на -орката са наредени: , за разлика от множествата . -орката може да съдържа множество инстанции на един и същ елемент, поради което n-орките и са различни, въпреки че множествата и съвпадат.
Връзка с множествата В теорията на множествата наредените набори могат да бъдат индуктивно присвоени на множества, например:
Декартовото произведение на множества е множеството от всички наредени -орки, чиито координати са взети от тези множества:
Източници
Категория:Теория на множествата