Функцията на разпределение на простите числа е математическа функция, равна на броя прости числа, по-малки или равни на реалния аргумент . Тя обикновено се обозначава с (без връзка с числото ).
Функцията на разпределение на простите числа играе важна роля в теорията на числата. Според теоремата за разпределението на простите числа може да се изчисли приблизително от ,
като съотношението между и тази дроб клони към 1 когато клони към безкрайност. Като следствие вероятността произволно избрано число между 1 и да е просто, е обратнопропорционална на броя на десетичните цифри в . Още по-добро приближение на се получава чрез интегралната функция , дефинирана като .
Бележки
Цитирани източници
Категория:Аритметични функции Категория:Прости числа